perhatikan gambar di samping besar sudut ACB adalah

Untuk menjawab pertanyaan tentang besaran sudut seperti gambar diatas, kakak mau kasih tahu dulu beberapa hal penting untuk menjawab soal ini.

1) Jumlah sudut dalam setengah lingkaran adalah 180°, termasuk jika dua sudut dalam satu garis lurus seperti ∠ABD + ∠ABC = 180° jika titik D ada di bagian paling kiri gambar

2) Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Maka sudut ∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180°

Dengan 2 fakta tadi, kita bisa menghitung nilai x,

4x + 10 + ∠ABC = 180° , fakta (1)
∠ABC = 170 - 4x

3x + 5 + ∠BCA = 180° , fakta (1)
∠BCA = 175 - 3x

∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180° , fakta (2)

Maka, 170 - 4x + 175 - 3x + 60 = 180
⇔ -7x + 405 = 180
⇔ 7x = 225
⇔ x = 32°

Maka, ∠BCA = ∠ACB = 180 - (3x + 5) = 180 - 3 (32) - 5 = 180 - 101 = 79°

Jawabannya adalah 79°. 

Mudah bukan? Tips dari kakak untuk menjawab soal seperti ini, kita harus tahu dulu prinsip-prinsip sudut seperti yang kakak kemukakan sebelumnya pada prinsip (1) dan prinsip (2) dimana dalam satu garis lurus, jumlah sudutnya adalah 180° dan juga dalam satu segitiga setiap sudutnya berjumlah 180°.

Kelas: 7 SMP
Mapel: Matematika
Kategori: Garis dan sudut
Kata kunci: Garis dan sudut
Kode: 7.2.7