Diketahui A(1,2,2), B(5,4,6), dan C(-3,-2,4). Tentukan panjang komponen proyeksi BC pada BA

pelajaran: matematika minat
kelas x
kata kunci: vektor, panjang proyeksi


diketahui:
vektor A = (1,2,2)
vektor B = (5,4,6)
vektor C = (-3,-2,4)

ditanya:
panjang proyeksi BC pada BA= ...?

jawab:

vektor BA=(5-1)+(4-2)+(6-2)=(4,2,4)
vektor |BA|=√(5-1)²+(4-2)²+(6-2)²=√4²+2²+4²=√16+4+16=√36=6
vektor BC=(-3-5)+ (-2-4)+ (4-6)=(-8,-6,-2)

panjang proyeksi BC pada BA= BC×BA/|BA=(-8×4)+(-6×2)+(-2×4)/6=-32-12-8/6=-42/6= -7


JADI PANJANG PROYEKSI BC PADA BA=-7