Lim x -> ~ x^2+3x+4/3^2+2x+3

x²++3x+4 = (x²/x²)+(3x/x²)+(4/x²)
                = (1)+(3/x)+(4/x²)

lim x-->~ ((1)+(3/x)+(4/x²)) = 1 + 0 + 0
                                           = 1

3²+2x+3 = (9/x²)+(2x/x²)+(3/x²)
              = (9/x²)+(2/x)+(3/x²)
              
lim x-->~ ((9/x²)+(2/x)+(3/x²)) = 0 + 0 + 0
                                               = 0

lim x-->~ ((1)+(3/x)+(4/x²))        1
-------------------------------------- = -- = 0
lim x-->~ ((9/x²)+(2/x)+(3/x²))     0