Diketahui suatu barisan aritmetika dengan u3= 18 dan u7 = 38 tentukan jumlah 36 suku pertama

Kelas 9 Matematika
Bab 6 - Barisan & Deret

Penyelesaian:

Cari nilai b (eliminasi)
Un = a + (n - 1) b

U3 = a + 2b = 18
U7 = a + 6b = 38
_______________-
             - 4b = - 20
                 b = 5

Cari nilai a (substitusi)
a + 2b = 18
a + 2(5) = 18
a + 10 = 18
a = 18 - 10
a = 8

Jumlah 36 suku pertama
[tex]S_{n} = \frac{n}{2} \: (2a + (n - 1) b) \\ \\ S_{36} = \frac{36}{2} \: (2 (8) + 35 \times 5) \\ \\ S_{36} = 18 \: (16 + 175) \\ \\ S_{36} = 18 \times 191 \\ \\ S_{36} = 3.438[/tex]

Jadi, jumlah 36 suku pertamanya adalah 3.438

Semoga Membantu^-^