panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 9 cm . jika jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut 15 cm dan panjang jari-jari lingkaran kecil 4 cm

Materi Kelas 9
Garis Singgung Lingkaran

Materi : GSPDL
Rumus mencari garis singgung persekutuan dalam 2 lingkaran :

d = √[p² - (R-r)²]

Menentukan jari² lingkaran dimana R>r :
R = √(p²-d²) - r
r = √(p²-d²) - R

dimana :
d = panjang garis singgung
p = jarak titik pusat lingkaran
R = jari² lingkaran besar
r = jari² lingkaran kecil.

Pembahasan :
Diketahui :
d = 9
p = 15
r = 4

Untuk mencari R :
R = √(15²-9²) - r
R = √(225-81) - 4
R = √144 - 4
R = 12 - 4
R = 8

Luas Lingkaran besar :
= π r²
= (3,14) (8)²
= (3,14) (64)
= 200,96 cm²

Luas lingkaran Kecil :
= π r²
= (3,14) (4)²
= 3,14 (16)
= 50,24 cm²

Perbandingan Luas lingkaran kecil terhadap lingkaran besar adalah
= 50,24 : 200,96
= 1 : 4

Bagian B.

Semoga membantu.