Persamaan linkaran dengan puasat 2,3 dan melalu i titik 7,4

Matematika Kelas 11
Persamaan Lingkaran

Materi :
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a,b). Maka berlaku persamaan :
(x-a)² + (y-b)² = r²

Pembahasan :
Pada soal diketahui lingkaran berpusat pada titik (2,3) maka :
(x-2)² + (y-3)² = r²

Persamaan diatas belum lengkap. Karena jari² lingkaran belum diketahui. Jari² lingkaran dapat ditentukan dengan melihat titik yg dilalui lingkaran. Pada soal diketahui lingkaran melalui titik (7,4).

Maka :
(7-2)² + (4-3)² = r²
(5)² + (1)² = r²
25 + 1 = r²
r² = 26
r = √26

Setelah r² kita dapatkan, maka persamaan lingkaran dapat disusun :

(x-2)² + (y-3)² = r²
x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 = 26
x² + y² - 4x - 6y + 13 = 26
x² + y² - 4x - 6y = 26 - 13
x² + y² - 4x - 6y = 13

Semoga membantu.