di dalam kotak terdapat 100 bola yang terdiri atas bola putih,bola merah,dan bolabiru.urutan bola mulai dari yang terbanyak yaitu bola merah,bola biru dan bola

Di dalam kotak terdapat 100 bola yang terdiri atas bola putih, bola merah, dan bola biru. Urutan bola mulai dari yang terbanyak yaitu bola merah, bola biru dan bola putih. Diketahui selisih antara banyak bola putih dengan banyak bola merah adalah 15 buah, sedangkan selisih antara banyak bola merah dengan banyak bola biru adalah 5 buah. Pernyataan manakah yang benar adalah ...

• A. Banyak bola merah ada 40 buah
• B. Banyak bola merah ada 35 buah
• C. Banyak bola putih ada 35 buah
• D. Banyak bola putih ada 20 buah
• E. Banyak bola biru ada 25 buah

Soal tersebut merupakan penerapan materi sistem persamaan linear tiga variabel. Penyelesaiannya bisa menggunakan metode eliminasi, metode substitusi atau gabungan kedua metode eliminasi dan substitusi

Pembahasan

Misal

• x = banyak bola putih
• y = banyak bola merah
• z = banyak bola biru

Terdapat 100 bola

x + y + z = 100 .... (1)

Urutan bola mulai dari yang terbanyak yaitu bola merah, bola biru dan bola putih

y > z > x

selisih antara banyak bola putih dengan banyak bola merah adalah 15 buah

y – x = 15  

⇒ x = y – 15 ..... (2)

selisih antara banyak bola merah dengan banyak bola biru adalah 5 buah

y – z = 5

⇒ z = y – 5 .... (3)

Substitusikan persamaan (2) dan (3) ke (1)

x + y + z = 100

(y – 15) + y + (y – 5) = 100

3y – 20 = 100

3y = 100 + 20

3y = 120

y = [tex]\frac{120}{3}[/tex]

y = 40

Substitusikan nilai y = 40 ke persamaan 2 dan 3

• x = y – 15 = 40 – 15 = 25
• z = y – 5 = 40 – 5 = 35

Jadi

• Jumlah bola putih adalah 25 buah
• Jumlah bola merah = 40 buah
• Jumlah bola biru = 35 buah

Pernyataan yang benar adalah yang  

A. Banyak bola merah ada 40 buah

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear tiga variabel

https://brainly.co.id/tugas/18509545

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Sistem persamaan linear tiga variabel

Kode : 10.2.2

Kata Kunci : Di dalam kotak terdapat 100 bola yang terdiri atas bola putih, bola merah, dan bola biru