titik stasioner dari fungsi f(x)=x^3 +3x^2-9x-7

Matematika Kelas 11
Turunan dan Grafik Fungsi

Pembahasan :
Untuk mencari titik stasioner, terlebih dahulu kita mencari nilai stasioner dari fungsi f(x).

Nilai stasioner f (x) adalah nilai x yg memenuhi f'(x) / turunan pertama f(x) sama dengan nol.

Dik :
f(x) = x³ + 3x² - 9x - 7
Maka turunan pertama f(x) :
f'(x) = 3x² + 6x - 9
f'(x) = x² + 2x - 3
f'(x) = (x+3) (x-1)

Nilai stasioner :
f'(x) = 0
(x+3) (x-1) = 0
Jadi,
x = -3 atau x = 1

Langkah kedua.
Substitusikan masing2 nilai stasioner ke fungsi f(x), maka :

f (-3) = (-3)³ + 3(-3)² -9(-3) + 7
f (-3) = -27 + 27 + 27 + 7
f (-3) = 34

f (1) = 1³ + 3(1)² - 9(1) + 7
f (1) = 1 + 3 - 9 + 7
f (1) = 2

Maka titik stasionernya adalah :
(-3, 34) dan (1, 2).

semoga membantu.