diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm . jika sudut antara BF dan bidang BEG adalah alfa , maka sin alfa adalah ...

Diketahui :
Kubu ABCD.EFGH
Rusuk = 4 cm
Sudut antara BF dan BEG = α

Ditanya :
sin α = ????

Dijawab :
BF = EF = FG = 4 cm
EG² = EF²+FG²
EG  = √EF²+FG²
EG  = √4²+4²
EG  = √16+16
EG  = √32
EG  = √4²*2
EG  = 4√2

FP = 1/2*EG
FP = 1/2*4√2
FP = 2√2

BP² = BF²+FP²
BP  = √BF²+FP²
BP  = √4²+2√2²
BP  = √16+8
BP  = √24

sin α = FP/BP
         = 2√2/√24
         = 2/√12
         = 2/√(2²*3)
         = 2/2√3
         = 1/√3
         = (1*√3)/(√3*√3)
         = √3/3
         = (1/3)√3
       
Jadi sin α = (1/3)√3