Panjang bc adalah ...

Panjang BC adalah 5√6 cm. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus. Pada segitiga ABC, misal AB = c, BC = a dan AC = b

Aturan Sinus

• [tex]\frac{a}{sin \: A} = \frac{b}{sin \: B} = \frac{c}{sin \: C} [/tex]

Aturan Kosinus

• a² = b² + c² – 2bc cos A
• b² = a² + c² – 2ac cos B
• c² = a² + b² – 2ab cos C

Luas segitiga

• L = ½ a.b sin C
• L = ½ a.c sin B
• L = ½ b.c sin A
• L = √[s(s – a)(s – b)(s – c)] dengan s = ½ (a + b + c)  

Pembahasan

Diketahui

• AD = 10 cm
• AB = 10√2 cm
• ∠ADC = ∠D = 30ᵒ
• ∠ACD = ∠C = 45ᵒ
• ∠BAC = ∠A = 60ᵒ

Ditanyakan  

Panjang BC = .... ?

Jawab

Mencari panjang AC dengan aturan sinus pada segitiga ACD

[tex]\frac{AD}{sin \: C} = \frac{AC}{sin \: D}[/tex]

[tex]\frac{10 \: cm}{sin \: 45^{o}} = \frac{AC}{sin \: 30^{o}}[/tex]

[tex]\frac{10 \: cm}{\frac{1}{2} \sqrt{2}} = \frac{AC}{\frac{1}{2}}[/tex]

[tex]\frac{10 \: cm}{\sqrt{2}} = \frac{AC}{1}[/tex]

[tex]\frac{10 \: cm}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}[/tex] = AC

[tex]\frac{10 \sqrt{2} \: cm}{2}[/tex] = AC

5√2 cm = AC

Mencari panjang BC dengan aturan kosinus pada segitiga ABC

BC² = AC² + AB² – 2 . AC . AB cos A

BC² = (5√2)² + (10√2)² – 2 . 5√2 . 10√2 cos 60ᵒ

BC² = 50 + 200 – 2 . 100 . ½  

BC² = 50 + 200 – 100

BC² = 150

BC = √(150)

BC = √(25 . 6)

BC = 5 √6

Jadi panjang BC adalah 5√6 cm

Jawaban D

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang bilangan

• Aturan kosinus: https://brainly.co.id/tugas/263248
• Luas Segitiga: https://brainly.co.id/tugas/1844726
• Aturan Sinus: https://brainly.co.id/tugas/14119958

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : panjang BC