sebuah tiang yang tingginya 2meter memiliki panjang bayangan 1,2meter.Pada saat yang sama, panjang bayangan menara 15meter.Tinggi menara sebenarnya adalah.....

Sebuah tiang yang tingginya 2 meter memiliki panjang bayangan 1,2 meter. Pada saat yang sama, panjang bayangan menara 15 meter. Tinggi menara sebenarnya adalah 25 meter Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Kesebangunan adalah sebangunnya bangun datar yang memiliki bentuk sama dan ukurannya merupakan pengecilan atau pembesaran terhadap bangun datar lainnya.

Syarat dua bangun datar dikatakan sebangun, antara lain :

a. Sudut yang bersesuaian sama besar;

b. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama besar.

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• tinggi tiang = 2 m
• bayangan tiang = 1,2 m
• bayangan menara = 15 m

Ditanya : tinggi menara (x) = . . . ?

Jawab :

Untuk mencari tinggi menara, kita gunakan konsep kesebangunan. Anggap ada ∆ABC memiliki tinggi tiang = 2 m sebagai tinggi dan bayangan tiang = 1,2 m sebagai alas. Adapun ∆DEF memiliki tinggi menara = ... m (belum diketahui) sebagai tinggi dan bayangan menara = 15 m sebagai alas. Dengan demikian, ∆ABC dan ∆DEF dikatakan sebangun.

▢ Sehingga, tinggi menara tersebut

[tex]\displaystyle\sf\dfrac{tinggi~tiang}{tinggi~menara} = \dfrac{bayangan~tiang}{bayangan~menara} \\ \\ \displaystyle\rm\dfrac{2}{x} = \dfrac{1,2}{15} \\ \\ \displaystyle\rm 1,2x = 15 \times 2 \\ \\ \displaystyle\rm 1,2x = 30 \\ \\ \displaystyle\rm x = \dfrac{30}{1,2} \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\rm x = 25}}[/tex]

∴ Kesimpulan : Jadi, tinggi menara sebenarnya adalah 25 meter.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang kesebangunan dan kekongruenan lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Mencari luas taman jika diketahui sepetak tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 32 meter dan lebar 24 meter. Pada tanah tersebut akan dibuat taman dan kolam renang yang juga berbentuk persegi panjang. Serta kolam sebangun dengan petak tanah brainly.co.id/tugas/5564053
• Mencari panjang suatu sisi jika diketahui dua buah segitiga sebangun brainly.co.id/tugas/21309367
• Mencari panjang suatu sisi jika diketahui kedua segi empat kongruen brainly.co.id/tugas/19480139
• Mencari luas trapesium yang sebangun brainly.co.id/tugas/20845460
• Mencari panjang AC + CD + DA jika diketahui dua segitiga sebangun, panjang AB 15 cm dan panjang BC 9 cm brainly.co.id/tugas/13826989

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Bab : Bab 4 - Kesebangunan dan Kekongruenan

Kode : 9.2.4

Kata kunci : kesebangunan segitiga, tinggi tiang, tinggi menara, bayangan tiang, bayangan menara