Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga ukurannya membentuk deret geometri jika panjang potongan tali terpendek 4 cm dan potongan tali terpanjang 324 cm

n=5, a=U1=4,dan U5=324
Un= ar^n-1
U5=324
4×r^n-1=324
r^5-1 = 324:4
r^4 =81
r^4 =3^4
r=3

Sn = a×(r^n-1)
----------------
r-1
S6= 4× (3^5-1)
---------—---
3-1
=4× (243-1)
--------------
2
=4×242
------------
2
=484

maaf kalo salah

Materi : Pola Barisan Bilangan
Kelas : IX

Pertama, cari rasio nya dulu
[tex] \frac{ar ^{n - 1} }{ar ^{n - 1} } = \frac{324}{4} \\ \frac{a {r}^{5 - 1} }{a {r}^{1 - 1} } = \frac{324}{4} \\ {r}^{4} = 81 \\ r = 3[/tex]

Yang kedua, substitusi r ke salah satu persamaan.
[tex]a {r}^{n - 1} = 4 \\ a(3)^{1 - 1} = 4 \\ a = 4[/tex]

Terakhir, masukkan ke rumus Barisan Geometri.
[tex]sn = \frac{a(r^{n} - 1) }{ {r} - 1} \\ = \frac{4(3^{5} - 1)}{3 - 1} \\ = \frac{4(243 - 1)}{2} \\ = \frac{968}{2} \\ = 484 \: cm[/tex]

Jadi, panjang tali semula adalah 484 cm.