diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm,titik p adalah ritik tengah EG maka jarak A kegaris cp adalah

Pelajaran    :Matematika
Kelas          :10
Bab             :7
Nama Bab  :Dimensi Tiga
Kode mapel:2
Kode           :10.2.7

Jawab:

EG=r√2     
     =12√2cm

EP=EG/2 
     =12√2cm/2
     =6√2cm

AP=√r²+EP²
     =√(12cm)²+(6√2cm)²
     =√144cm²+72cm
     =√216cm²
     =6√6cm

s=(6√6cm+6√6cm+12√2cm)/2
  =(12√6cm+12√2cm)/2
  =6√6cm+6√2cm

L APC=√s(s-a)(s-b)(s-c)
          =√(6√6cm+6√2cm)((6√6cm+6√2cm)-6√6cm)((6√6cm+6√2cm)-6√6cm)((6√6cm+6√2cm)-12√2cm)
          =√(6√6cm+6√2cm)(6√2cm)(6√2cm)(6√6cm-6√2cm)
          =√(6√6cm+6√2cm)(72cm²)(6√6cm-6√2cm)
          =√(6√6cm+6√2cm)(432cm√6cm³-432√2cm³)
          =√2.592×6cm⁴-2.592×2√3cm⁴+2.592×2√3cm⁴-2.592×2cm⁴
          =√15.552cm⁴-5.184cm⁴          =√10.368cm⁴          =24√18cm⁴
          =24.3√2cm⁴
          =72√2cm⁴

jarak A ke garis PC=a×t/2
                 72√2cm²=6√6cm×t/2
                 t×3√6cm=72√2cm²
                              t=72√2cm²/3√6cm²×√6/√6
                              t=72√12cm²/3×6cm
                              t=72√12cm²/18cm
                              t=4√12cm
                              t=4.2√3cm
                              t=8√3cm