tentukan jumlah deret Aritmatika 81+75+69+....+(-123)

Barisan Aritmetika
81 + 75 + 69 + ... + (-123)
U1 = 81
b = U2-U1 = 75-81 = -6

Un = a + (n-1)b
-123 = 81 + (n-1)(-6)
-123 = 81 - 6n + 6
6n = 87 + 123
6n = 210
n = 35

Sn = ½n (U1 + Un)
S35 = 35/2 × (81+(-123))
S35 = 35/2 × (-42)
S35 = -735

atau
Sn = ½n (2a + (n-1)b)
S35 = 35/2 × (2(81) + 34(-6))
S35 = 35/2 × (162 - 204)
S35 = 35/2 × (-42)
S35 = -735

Jadi jumlah deret Aritmatika dari 81 + 75 + 69 + ... + (-123) = -735

≡ diketahui :
⇒a = 81

⇒b = U₂ - U₁
⇒b = 75 - 81
⇒b = -6

⇒Un = -123

≡ ditanya : Sn ?

≡ penyelesaian :

⇔ tentukan nilai n :

⇒Un = a + ( n - 1 ) b
⇒-123 = 81 + ( n - 1 ) -6
⇒-123 = 81 - 6n + 6
⇒-123 = -6n + 87
⇒6n = 87 + 123
⇒6n = 210
⇒n = 210 / 6
⇒n = 35

⇔maka, nilai S₃₅ :

Sn = n/2 ( a + Un )
S₃₅ = 35/2 ( 81 + (-123)
S₃₅ = 35/2 ( 81 - 123 )
S₃₅ = 35/2 ( -42 )
S₃₅ = 35( -21 )
S₃₅ = -735

∴ Jadi, jumlah deret aritmatika tersebut adalah -735.

[tex]~[/tex]