Diket persamaan kuadrat (m-2)x^2 -9x-5 =0 mempunyai 2 akar real berlainan. Maka nilai m yg memenuhibadalah

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kata Kunci : akar, persamaan, real, sifat

Kode : 10.2.2 (Persamaan dan Fungsi Kuadrat)

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
Diketahui persamaan kuadrat (m - 2)x² - 9x - 5 = 0, memiliki 2 akar real berlainan. Berapakah nilai M yang memenuhi ?

(m - 2)x² - 9x - 5 = 0, jika dijabarkan, diperoleh :
a = m - 2
b = - 9
c = - 5

D = b² - 4ac
D = (- 9)² - 4(m - 2)(- 5)
D = 81 +20m - 40
D = 41 + 20m

Syarat 2 akar real berlainan : D > 0
D = 41 + 20m
41 + 20m > 0
20m >  - 41
m > - 41/20

HP = {x | x > - 41/20, x ∈ R}