jika vektor a=3i+4j-2k dan vektor b=2i-3j+k maka tentukan panjang vektor AB

Panjang vektor AB jika a = 3i + 4j - 2k dan b = 2i - 3j + k adalah [tex]\sf \sqrt{59} [/tex] satuan.

[tex]~[/tex]

Pembahasan:

[tex]~[/tex]

Vektor adalah suatu konsep matematis yang tidak hanya memiliki konteks menghitung tapi juga memiliki konteks arah (vect). Vektor terdiri atas tiga jenis yaitu vektot satu dimensi, vektor dua dimensi dan vektor tiga dimensi.

[tex]\bf Rumus~ vektor ~satu~ dimensi[/tex]

• [tex]\boxed{\sf \vec{v} = \sqrt{x^2 + y^2} }[/tex]

[tex]~[/tex]

[tex]\bf Rumus~ vektor ~dua ~dimensi[/tex]

• [tex]\boxed{\sf \vec{v} = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 } }[/tex]

[tex]~[/tex]

[tex]\bf Rumus~ vektor ~tiga ~dimensi[/tex]

• [tex]\boxed{\sf \vec{v} = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 + (z_1 - z_2)^2 } }[/tex]

[tex]~[/tex]

Keterangan:

[tex]\vec{v}[/tex] = panjang vektor.

x = kordinat titik x.

y = kordinat titik y.

z = kordinat titik z.

[tex]~[/tex]

[tex]~[/tex]

DIKETAHUI

a = 3i + 4j - 2k (3, 4, -2)

b = 2i - 3j + k (2, -3, 1)

[tex]~[/tex]

[tex]~[/tex]

DITANYAKAN

Panjang vektor AB = ..?

[tex]~[/tex]

[tex]~[/tex]

JAWAB

[tex]~[/tex]

[tex]\sf \vec{v} = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 + (z_1 - z_2)^2} [/tex]

[tex]\sf \vec{v} = \sqrt{(3 - 2)^2 + (4 - (-3))^2 + (-2 - 1)^2 } [/tex]

[tex]\sf \vec{v} = \sqrt{1^2 + 7^2 + -3^2 } [/tex]

[tex]\sf \vec{v} = \sqrt{1 + 49 + 9} [/tex]

[tex]\sf \vec{v} = \sqrt{59} [/tex]

[tex]~[/tex]

[tex]~[/tex]

Pelajari lebih lanjut:

• Penjumlahan vektor: brainly.co.id/tugas/41669112
• Panjang vektor: brainly.co.id/tugas/39606306
• Besar sudut pada vektor: brainly.co.id/tugas/40089076

[tex]~[/tex]

[tex]~[/tex]

Detail Jawaban:

• Kelas: 10 SMA.
• Mapel: Matematika.
• Materi: Bab 7.1 - Vektor.
• Kode Kategorisasi: 10.2.7.1.
• Kata Kunci: vektor tiga dimensi, panjang vektor.

#SolusiBrainly